伯恩先生注意到许念眉眼之间的愁闷后笑着摇摇头,这孩子有点太较真了。
但是这么难得的观点怎么可能在这一时半会证明出来,所以啊……接下来的路还需要这孩子慢慢研究。
“既然知道猜想可行,那么就把它慢慢的整全面。”
现在的人只能做到部分结论、近似结论、数值验证、概率性结论。
或许你知道这些能行,但是没办法用无漏洞、逻辑闭环的数学推导。
所以说接下来就是处理这些问题,不是说完全不能推导,只不过许念要做的是开创一种另类算法,并且这种算法需要得到所有人认可。
而这种认可的标准就是运算、验算没有任何问题,逻辑可行,且能形成没有漏洞的闭环。。
许念瘪了瘪嘴,显然是有些不高兴。
所以最终还是逃脱不掉运算工具,需要更严谨的算法才能实现。
伯恩先生笑着走回讲台,“好了许同学,既然知道方向了那咱们继续讲课。”
许念抬头看去,一大块黑板已经写满了一半,剩下的一半是后面的内容。
在紧凑的教学环境下,许念也不知道时间。
讲到黎曼ζ函数时,伯恩先生直接论述零点与素数的对应关系。
知道掌握代数数域扩张后的类域理论,才能修正低维素数分布规律。
也知道了结合代数数域的整数环、分歧数理想,就能用微分几何拓扑手段解决数论问题。
“紧流形调和微分形式,霍奇分解定理,都是拓扑与分析衔接的关键。”
许念看着黑板上的张量、复变延拓、拓扑符号,她在书面上学习到的内容,并不能完全跟上伯恩先生的拓展广度。
许念知道伯恩先生早就跳出了大学数学的边界,或许这一套打通几何、分析、数论、拓扑的理论体系,属于他的针对性课程。
许念抿抿唇,随着伯恩先生停下,他的这部分讲解也宣告完成。
她知道这只是这一部分的完成,并不是伯恩先生的极限。
伯恩先生看着许念,“欧式几何是最简单的特例,数学的边界,不该被日常直观限制。”
话落,伯恩先生看了看时间,随后笑着看向许念,“那么接下来的半小时我们就聊聊天,顺便放松一下大脑。”
在几十个小时的高强度讲解下,伯恩先生有点担心许念的接受能力。
毕竟他可没有丝毫转折,讲的全是很有深意的内容。
至少满足现阶段的许念。
许念在高强度讲课下脑袋也有些晕乎乎的,听着伯恩先生的话点点头。
大概是因为许念在现实世界跟老师相处的因素,所以她对伯恩先生没有那种学生与老师的距离感。
在她看来上课的时候伯恩先生是老师,但其他时间或许是好友、知音。
“伯恩先生,你是哪里人?”
“德国人。”
许念若有所思点点头,想着自己最近被黎曼猜想难住,不由得吐槽道,“伯恩先生,如果是你你觉得黎曼猜想如何?”
伯恩先生听到这句话愣了片刻,随后认真想了想,“还行,据说因为这个开创了解析数论的全新道路。”
不得不承认黎曼的厉害,只不过这也让许念有些好奇黎曼究竟是哪样的人。
“伯恩先生,你觉得黎曼是什么样的人?”
许念心中构思出一个高大伟岸的形象,感觉那才是天才的画像。
伯恩先生笑着道,“我觉得他一定是个很害羞的人。”
“啊?”
许念听到这话有些不可置信,毕竟一个改变数学界格局的人,居然会是一个害羞的人?
许念觉得不可能不可能,这怎么能跟她心目中高大伟岸的人物对应上?
伯恩先生自顾自道,“他啊,极度羞怯,有社交恐惧,惧怕当众发言,与人对视会闪躲,很喜欢独处,不爱应酬。
生前没教过几个学生,或许死后教了不少学生。
他啊是个完美主义者,只愿意发表逻辑完整、无漏洞的推导,很多半成品手稿怕是目前为止都没被公开。”
说到这,伯恩先生笑了笑,或许是想着黎曼以前的样子。
许念听着伯恩先生的话,总感觉两人的关系很亲近,“黎曼是你的挚友?”
伯恩先生认真品了品许念这番话,随后点点头,“算是吧,但我可跟黎曼性格不同。
我很爱社交,也很爱教学生,尤其是像你这样的认真学生。”
许念点点头,她有些好奇黎曼没有公开的半成品手稿,或许看过后对她来说是一个很大的提升。
只不过她知道没有,想到这,许念叹了一口气。
下一瞬,伯恩拿了几本书过来放在许念面前,“这些书送你了,算是我的得意之作。”
许念抱着书有些惊讶,随后站起来弯腰感谢,“谢谢伯恩先生。”
像伯恩先生这样的数学家,他的书对许念来说是更大的帮助。
看着没有书名的书封面,许念已经迫不及待想要翻看了,毕竟现在大脑被调动了起来,她很想汲取更多的知识。
【上课倒计时00:01:21】
看着仅剩一分钟的时间,许念也知道到了告别的时候。
伯恩先生显然也听到了,站起来理了理衣服,“小同学,今天的讲课我很高兴。
你是我教过那么多学生中最聪明的一个,也希望你能完成你的梦想,至少把那个黎曼猜想证明出来。”
许念有些惊讶,毕竟她全程没有说过黎曼猜想的事情,除了最后的聊天。
但是许念回想着讲课内容,或许面前这位先生从她的问题中已经知道了她的目标。
想到这,许念抱着书笑着点头,“伯恩先生,我会的。”
“但是伯恩先生,我能知道你的名字吗?”
许念知道德国人的名字不会这么短,所以伯恩很有可能只是他的姓或者名。
对于这位教给了她很多的老师,她很想真正地知道他,至少也要知道对方的姓名。
伯恩先生看着许念,时间过得很快,距离结束只剩十秒。
就当许念以为她再也听不到伯恩先生的回答后,一道温柔的声音响起。
“小同学,其实吧我以前的性格就很羞怯,只不过全靠着你口中的那位统子哥成就了现在的性格。”